jueves, 15 de septiembre de 2011

Principios de la Economía en los Movimientos Productivos

Extracto de la publicación Procesos Productivos

Conocidos como “Principios de Economía de Movimientos”, son un conjunto de reglas que sirven para mejorar la eficiencia de las operaciones y disminuir la fatiga en el trabajo manual, aplicados sistemáticamente en los procesos productivos, se pueden lograr reducciones significativas en los tiempos de las operaciones, aumentando la productividad.
No todos los principios pueden aplicarse a todas las operaciones, debido a eso cada uno debería de comenzar con la frase: “Siempre que se pueda”
Principios de Economía de Movimientos relacionados con el Cuerpo Humano
1.   Las dos manos deben empezar y terminar sus movimientos al mismo tiempo.
2.   Las dos manos no deben estar ociosas al mismo tiempo, excepto durante los períodos de descanso
3.   Los movimientos de la mano y el cuerpo deben ser hechos con la parte del cuerpo que involucre el mínimo esfuerzo. Por su orden (de menor a mayor esfuerzo)
a.    Dedos
b.    Mano
c.    Antebrazo
d.    Todo el brazo
e.    Todo el tronco
4.   Los movimientos de las manos deben ser suaves, continuos y curvos en lugar de movimientos en línea recta que incluyan cambios de dirección bruscos.
5.   Se debe acomodar bien el trabajo, de tal manera que permita un ritmo fácil y natural.
6.   Se deben acomodar el trabajo y las herramientas, de tal forma que las fijaciones de los ojos sean tan cercanas unas de otras como sea posible




Principios de economía de movimientos relacionados con el lugar de trabajo
1.    Debe existir un lugar definido y fijo para todas y cada una de las herramientas y materiales
2.    Las herramientas, los materiales y controles deben localizarse cerca del lugar de su uso.
3.    Los materiales y herramientas deben ubicarse de tal forma que permitan una mejor secuencia de los movimientos.
4.    Proveer una adecuada iluminación del área de trabajo.
5.    La altura del lugar de trabajo y la silla deben arreglarse, de tal manera que permita trabajar sentado o de pie alternamente, en los trabajos que lo permitan
6.    Se deberá proporcionar una silla del tipo y altura que permita una buena postura, para cada trabajador.



Principios de economía de movimientos relacionados con el diseño de herramientas y equipo
1.    Se debe evitar que las manos realicen un trabajo que podría ser hecho ventajosamente por una guía, un soporte o un dispositivo operado con el pie.
2.    Se deberán combinar dos o más herramientas en una sola.
3.    Los materiales y herramientas deben colocarse con anticipación.
4.    Palancas, barras y manubrios se deben localizar en posiciones, tales que el operador pueda manipularlos con un cambio mínimo de la posición de su cuerpo y con la mayor ventaja mecánica.
 




Distribución del puesto de trabajo
·    Delimitar y fijar dónde deben colocarse los materiales y las herramientas.
·    Las herramientas, aparatos de control y materiales deben estar situados alrededor del puesto de trabajo y tan enfrente y cerca del operario como sea posible
·    Recipientes de alimentación por gravedad, deben utilizarse para llevar los materiales lo más cerca posible del punto de montaje o utilización.
·    Debe usarse la gravedad para la evacuación, siempre que sea posible.
·    Los materiales y herramientas deben situarse de forma que permitan hacer los movimientos en el orden previsto como más eficaz.
·    Deben tomarse las medidas oportunas para facilitar unas condiciones de visión adecuada. Vigilar la iluminación y el color del puesto de trabajo.
·    Debe facilitarse al operario un asiento, cuyo tipo y altura le permitan ejecutar la tarea, tanto en pie como sentado.

Posición del Operario
Estos principios de economía de movimientos deben leerse cuidadosamente y buscar su aplicación en las diferentes actividades que se realizan en la empresa.
Después de familiarizarse con su uso, la aplicación de los mismos se vuelve espontánea. Por ejemplo: al observar a un operario hacer una operación, uno puede hacer algunas observaciones rápidas, tales como:
1.    Se agacha mucho para tomar el trabajo? podríamos subir las patas del depósito.
2.    Los materiales está muy lejos y tiene que inclinarse? podemos acercarlos.
3.    Está tomando una herramienta ubicada al lado derecho con la mano izquierda? podríamos reubicar la herramienta.
4.    Está sentado y la mesa le queda muy alta? podríamos subir al silla o bajar la mesa.
5.    Está utilizando la mano izquierda para sostener la pieza? podríamos utilizar un dispositivo de fijación.
6.    Marca la pieza y luego la corta, pero muy lento? podríamos usar una guía que elimine el marcado y acelere el corte.
7.  La operación requiere precisión y el operario va muy despacio, debido a una pobre iluminación? acerquemos la lámpara o incrementemos la iluminación.
La mayoría son de aplicación lógica, que muchas veces descuidamos.
 


El tiempo estándar de una operación, es el tiempo que debería tardarse un operario calificado en realizar una operación, utilizando un método definido, a una velocidad normal y trabajando en condiciones normales de operación (iluminación, ventilación, ambiente).
Muchas veces nos preguntamos por qué un operario no cumple su estándar.
La definición podría ayudarnos a darle respuesta:
a)    Es un operario calificado, o le falta experiencia?
b)    Está utilizando el método correcto?
c)    Está trabajando a una velocidad normal?
d)    Estas condiciones de trabajo (iluminación, ventilación, ruido, son aceptables?
Al darle respuesta a las preguntas anteriores, tendríamos una buena base para comenzar a hacer mejoras en las operaciones.
Algunos métodos para calcular tiempos estándares son los siguientes:
a)    Tiempos históricos
b)    Tiempos estimados
c)    Tiempos sintéticos o predeterminados
d)    Tiempos con cronómetro

Tiempos Históricos
Están basados en registros de tiempos que tenemos de trabajos anteriores y que podrían aplicarse al nuevo trabajo u operación. Este método puede resultar bueno siempre que la operación nueva sea igual a la que tenemos registrada, el tiempo que tenemos haya sido bien tomado y el método no se haya modificado.
Si se cumplen las condiciones anteriores podemos aplicar con razonable seguridad el tiempo histórico.
Tiempos Estimados
Está basado principalmente en la experiencia de trabajos similares, no necesariamente iguales. Para poner el estándar estimado, se compara el tiempo de una actividad realizada anteriormente, con la nueva operación; si son iguales, se le pone el mismo tiempo, si existe variación se hace el ajuste. De acuerdo a dicha variación.
Tiempos Sintéticos o Predeterminados
“Es una técnica de medición del trabajo que utiliza los tiempos predeterminados para los movimientos básicos humanos (clasificados según su naturaleza y condiciones en que se realizan) a fin de establecer el tiempo requerido por una tarea efectuada según una norma de ejecución definida (método).
Algunos movimientos básicos son los siguientes:
1.    Estirar el brazo
2.    Agarrar
3.    Trasladar
4.    Colocar
5.    Soltar
6.    Mover el cuerpo (tronco, piernas)
Existen varios sistemas, entre ellos están:
a)    Sistema de factor trabajo (Work factor)
b)    Medición del tiempo de los métodos (MTM)
Algunas industrias, debido a su tamaño, ha utilizado los sistemas básicos generales como el MTM y los ha adaptado a sus propias necesidades.
Así tenemos que en años recientes fue presentado para la industria de la confección de ropa el sistema (GSD) General Estándar Data.
La importancia de los tiempos predeterminados es que se puede efectuar independientemente de la realización de la operación en estudio.
Se requiere personal muy especializado para un estudio de esta naturaleza.
Su desarrollo debido a su amplitud está fuera del alcance de este estudio.
Tiempos con Cronómetro
Este sistema de cálculo de tiempos estándares, es el más utilizado por la industria, debido a su relativa simplicidad, exactitud y no requiere de personal altamente especializado para su aplicación. Puede ser utilizado por las micro-empresas, hasta las mega-empresas.
Consiste en la utilización de un cronómetro, de preferencia centesimal, para medir el tiempo de las operaciones.
Se puede clasificar en dos tipos:
a)    Método sencillo o global
b)    Método analítico o detallado
El método sencillo o global, consiste en hacer tomas de tiempo de la operación completa; es decir, desde que inicia su operación hasta que hace su movimiento final, en forma “global”.
El método analítico, consiste en hacer una descomposición de la operación en sus movimientos básicos y cronometrar cada uno de ellos de forma independiente y valorándolos de esa misma forma, y con la sumatoria de los resultados individuales llegar hasta el tiempo global.
Fórmula para calcular el Tiempo Estándar
TE = Tiempo Estándar
TN = Tiempo Normal
TP = Tiempo Promedio
Fv = Factor de Valoración
% Tol = Porcentaje de Tolerancia (del tiempo normal)
TE = TN + % Tol.
TN = TP x Fv.
Tiempo estándar = Se obtiene agregándole al tiempo normal un % de tolerancias.
Tiempo Normal = Se obtiene sacándole un promedio de los tiempos cronometrados (TP) y multiplicado por su (Fv) Factor de valoración.
Tiempo Promedio = Sumatoria de los tiempos cronometrados y dividido por el número de tiempos tomados.
Factor de valoración = Se le llama valoración del esfuerzo o calificación del esfuerzo que hizo el operador cuando realizó la operación o el trabajo. Generalmente se trabaja con un rango del 50% al 150%. Si un trabajo se hizo con una velocidad considerada por el analista como normal se califica con 100%. Si lo hizo más rápido 105%, 110%, 115% ...Si lo hizo más lento 95%, 90%, 85%, 80% ...

% Tol Porcentaje de tolerancia = Margen de tiempo que se le agrega al tiempo normal calculado como una concesión para las necesidades del operador. Fatiga (5%-10%), necesidades personales (5-15%), maquinaria e instrucciones (5%-15%). Así tenemos un rango general que oscila del 15% 40%. El más usado es del 20 – 25%

Balances de las líneas de producción
El balance de líneas es un factor crítico para la productividad de una empresa.
Balance, esta palabra en sí ya nos da una idea de la situación a tratar.
Se dice que una línea de producción está balanceada cuando la capacidad de producción de cada una de las operaciones del proceso tienen la misma capacidad de producción.
Como se puede apreciar en el esquema, se asemeja a una tubería con un caudal de entrada y uno igual de salida.
En cada etapa (operación) del proceso debe existir la misma capacidad de procesamiento para lograr el balance.
Existe un balance de diseño y un balance real.
El balance de diseño es aquel que se obtiene al calcular el número de máquinas y/o operarios que se requieren para las diferentes operaciones del proceso, tomando la eficiencia 100% como base o tomando una eficiencia máxima normal viable, que podría ser 80% (es variable) de acuerdo al proceso.
El balance de línea real resulta de la puesta en marcha del balance teórico.


La máquina falla, ausentismo del personal, eficiencia baja en algunas operaciones, materiales de mala calidad, fallas de programación. Estos problemas ocasionan cuellos de botella en el proceso y afectan la producción esperada.
Estos problemas son, con los que el administrador de la producción tiene que trabajar día a día, hora tras hora, para darle solución oportuna a dichos problemas.
Esto implica una organización de la producción efectiva.


Si bien es cierto que hay que organizarse bien para darle respuesta rápida a una falla de maquinaria. Esta debe ir acompañada con un programa de mantenimiento programado que trate de minimizar las fallas accidentales o imprevistas de la maquinaria.
La ausencia elevada de personal implica desmotivación del mismo, lo cual debería llevar a analizar las causas de desmotivación y aplicar una política de personal atractiva, y no sólo a aplicar medidas de presión o castigo.
La eficiencia baja de producción en las operaciones, muchas veces es originada por mal entrenamiento del personal, abastecimiento irregular de materiales al área de trabajo, falla frecuente de la maquinaria, equipo y herramientas de mala calidad, deficiente supervisión o desmotivación del personal.


La mala programación de la producción, puede originar falta de abastecimiento de trabajo ocasionado los famosos cuellos de botella en las líneas de producción, disminuyendo la fluidez de los materiales y bajando la eficiencia del proceso, lo que nos lleva a costos más elevados y fallas en las entregas.
La administración de la producción debe realizarse en una forma más dinámica, con controles que nos permitan determinar en todo momento como se está desarrollando el proceso. Controles que nos permitan saber cómo va la producción por lo menos cada hora y poder aplicar correcciones oportunas y poder al final del día decir felizmente “Misión Cumplida”.


miércoles, 14 de septiembre de 2011

Control de Procesos

De la publicación Supervisión y Control de Procesos

Un sistema de control del proceso puede definirse como un sistema de realimentación de la información en el que hay 4 elementos fundamentales:

Proceso

Por proceso entendemos la combinación global de personas, equipo, materiales utilizados, métodos y medio ambiente, que colaboran en la producción. El comportamiento real del proceso (la calidad de la producción y su eficacia productiva) dependen de la forma en que se diseñó y construyó, y de la forma en que es administrado. El sistema de control del proceso sólo es útil si contribuye a mejorar dicho comportamiento.

Información Sobre el Comportamiento

El proceso de producción incluye no solo los productos producidos, sino también los “estados” intermedios que definen el estado operativo del proceso tales como temperaturas, duración de los ciclos, etc. Si esta información se recopila e interpreta correctamente, podrá indicar si son necesarias medidas para corregir el proceso o la producción que se acaba de obtener. No obstante, si no se toman las medidas adecuadas y oportunas, todo el trabajo de recogida de información será un trabajo perdido.

Actuación Sobre el Proceso

Las actuaciones sobre el proceso están orientadas al futuro, ya que se toman en caso necesario para impedir que éste se deteriore. Estas medidas pueden consistir en la modificación de las operaciones (por ejemplo, instrucciones de operarios, cambios en los materiales de entrada, etc) o en los elementos básicos del proceso mismo (por ejemplo, el equipo -que puede necesitar mantenimiento, o el diseño del proceso en su conjunto- que puede ser sensible a los cambios de temperatura o de humedad del taller). Debe llevarse un control sobre el efecto de estas medidas, realizándose ulteriores análisis y tomando las medidas que se estimen necesarias.

Actuación sobre la Producción




Las actuaciones sobre la producción están orientadas al pasado, porque la misma implica la detección de productos ya producidos que no se ajustan a las especificaciones.

Si los productos fabricados no satisfacen las especificaciones, será necesario clasificarlos y retirar o reprocesar aquellos no conformes con las especificaciones.

Este procedimiento deberá continuar hasta haberse tomado las medidas correctoras necesarias sobre el proceso y haberse verificado las mismas, o hasta que se modifiquen las especificaciones del producto.

Es obvio que la inspección seguida por la actuación únicamente sobre la producción es un pobre sustituto de un rendimiento eficaz del proceso desde el comienzo. El Control del Proceso centra la atención en la recogida y análisis de información sobre el proceso, a fin de que puedan tomarse medidas para perfeccionar el mismo.

Hay dos formas diferentes de diseño y análisis de sistemas de control que utilizan herramientas estadísticas:
  • Control Estadístico de Proceso (CEP) del que trata este manual
  • Control adaptativo, que utiliza lazos de retroalimentación para predecir futuros valores de las variables de proceso. Este control dice cuando hay que corregir para mantener a las variables con oscilaciones mínimas alrededor de los valores objetivos y está basado en el Análisis de series Temporales (Box-Jenkins).
Este tipo de control puede implementarse mediante sistemas de control automático digital (caso más habitual) o mediante gráficos de control.
Control Estadístico de Procesos (C.E.P)

El CEP es una herramienta estadística que se utiliza en el puesto de trabajo para conseguir el producto adecuado y a la primera. Los gráficos de control constituyen el procedimiento básico del C.E.P. Con dicho procedimiento se pretende cubrir 3 objetivos

·         Seguimiento y vigilancia del proceso
·         Reducción de la variación
·         Menos costo por unidad

En cualquier proceso productivo, por muy bien que se diseñe y por muy cuidadosamente que se controle, siempre existirá una cierta variabilidad inherente, natural, que no se puede evitar. Esta variabilidad natural, este “ruido de fondo”, es el efecto acumulado de muchas pequeñas causas de carácter, esencialmente, incontrolable. Cuando el “ruido de fondo” sea relativamente pequeño consideraremos aceptable el nivel de funcionamiento del proceso y diremos que la variabilidad natural es originada por un ‘sistema estable de causas de azar”. Un proceso sobre el que solo actúan causas de azar se dice que está bajo control estadístico.

Por el contrario, existen otras causas de variabilidad que pueden estar, ocasionalmente, presentes y que actuarán sobre el proceso. Estas causas se derivan, fundamentalmente, de tres fuentes:

1.    Ajuste inadecuado de las máquinas
2.    Errores de las personas que manejan las máquinas
3.    Materia prima defectuosa.
La variabilidad producida por estas causas suele ser grande en comparación con el “ruido de fondo” y habitualmente sitúa al proceso en un nivel inaceptable de funcionamiento. Denominaremos a estas causas “causas asignables’’ y diremos que un proceso funcionando bajo “causas asignables” está fuera de control.

Un objetivo fundamental del C.E.P. es detectar rápidamente la presencia de “causas asignables” para emprender acciones correctoras que eviten la fabricación de productos defectuosos.

Alcanzar un estado de control estadístico de proceso puede requerir un gran esfuerzo pero es sólo el primer paso. Una vez alcanzado, podremos utilizar la información de dicho control como base para estudiar el efecto de cambios planificados en el proceso de producción con el objetivo de mejorar la calidad del mismo. La Operación Evolutiva es un tipo de Diseño de Experimentos en línea (aplicado al proceso productivo) que sirve como herramienta para acercarnos a las condiciones óptimas de funcionamiento del proceso.

Gráficos CEP. Generalidades

Los gráficos de control o cartas de control son una importante herramienta utilizada en control de calidad de procesos. Básicamente, una Carta de Control es un gráfico en el cual se representan los valores de algún tipo de medición realizada durante el funcionamiento de un proceso continuo, y que sirve para controlar dicho proceso. Vamos a tratar de entenderlo con un ejemplo.

Supongamos que tenemos una máquina de inyección que produce piezas de plástico, por ejemplo de PVC. Una característica de calidad importante es el peso de la pieza de plástico, porque indica la cantidad de PVC que la máquina inyectó en la matriz. Si la cantidad de PVC es poca la pieza de plástico será deficiente; si la cantidad es excesiva, la producción se encarece porque se consume más materia prima.

En el lugar de salida de las piezas, hay un operario que cada 30 minutos toma una, la pesa en una balanza y registra la observación.
Supongamos que estos datos se registran en un gráfico de líneas en función del tiempo:




Observamos una línea quebrada irregular, que nos muestra las fluctuaciones del peso de las piezas a lo largo del tiempo. Esta es la fluctuación esperable y natural del proceso. Los valores se mueven alrededor de un valor central (El promedio de los datos), la mayor parte del tiempo cerca del mismo. Pero en algún momento puede ocurrir que aparezca uno o más valores demasiado alejados del promedio.

¿Cómo podemos distinguir si esto se produce por la fluctuación natural del proceso o porque el mismo ya no está funcionando bien?
El control estadístico de procesos provee la respuesta a la anterior pregunta y a continuación veremos como lo hace.
Todo proceso de fabricación funciona bajo ciertas condiciones o variables que son establecidas por las personas que lo manejan para lograr una producción satisfactoria.


Cada uno de estos factores está sujeto a variaciones que realizan aportes más o menos significativos a la fluctuación de las características del producto, durante el proceso de fabricación. Los responsables del funcionamiento del proceso de fabricación fijan los valores de algunas de estas variables, que se denominan variables controlables. Por ejemplo, en el caso de la inyectora se fija la temperatura de fusión del plástico, la velocidad de trabajo, la presión del pistón, la materia prima que se utiliza (Proveedor del plástico), etc.
Proceso bajo control estadístico

Un proceso de fabricación es una suma compleja de eventos grandes y pequeños. Hay una gran cantidad de variables que sería imposible o muy difícil controlar. Estas se denominan variables no controlables. Por ejemplo, pequeñas variaciones de calidad del plástico, pequeños cambios en la velocidad del pistón, ligeras fluctuaciones de la corriente eléctrica que alimenta la máquina, etc.

Los efectos que producen las variables no controlables son aleatorios. Además, la contribución de cada una de dichas variables a la variabilidad total es cuantitativamente pequeña. Son las variables no controlables las responsables de la variabilidad de las características de calidad del producto.

Los cambios en las variables controlables se denominan Causas Asignables de variación del proceso, porque es posible identificarlas. Las fluctuaciones al azar de las variables no controlables se denominan Causas No Asignables de variación del proceso, porque no son pasibles de ser identificadas. Causas Asignables: Son causas que pueden ser identificadas y que conviene descubrir y eliminar, por ejemplo, una falla de la máquina por desgaste de una pieza, un cambio muy notorio en la calidad del plástico, etc. Estas causas provocan que el proceso no funcione como se desea y por lo tanto es necesario eliminar la causa, y retornar el proceso a un funcionamiento correcto.

Causas No Asignables: Son una multitud de causas no identificadas, ya sea por falta de medios técnicos o porque no es económico hacerlo, cada una de las cuales ejerce un pequeño efecto en la variación total. Son inherentes al proceso mismo y no pueden ser reducidas o eliminadas a menos que se modifique el proceso.

Cuando el proceso trabaja afectado solamente por un sistema constante de variables aleatorias no controlables (Causas no asignables) se dice que está funcionando bajo Control Estadístico. Cuando, además de las causas no asignables, aparece una o varias causas asignables, se dice que el proceso está fuera de control.

El uso del control estadístico de procesos implica algunas hipótesis que describiremos a continuación:

1)    Una vez que el proceso está en funcionamiento bajo condiciones establecidas, se supone que la variabilidad de los resultados en la medición de una característica de calidad del producto se debe sólo a un sistema de causas aleatorias, que es inherente a cada proceso en particular.
2)    El sistema de causas aleatorias que actúa sobre el proceso genera un universo hipotético de observaciones (mediciones) que tiene una Distribución Normal.
3)    Cuando aparece alguna causa asignable provocando desviaciones adicionales en los resultados del proceso, se dice que el proceso está fuera de control.

La función del control estadístico de procesos es comprobar en forma permanente si los resultados que van surgiendo de las mediciones están de acuerdo con las dos primeras hipótesis. Si aparecen uno o varios resultados que contradicen o se oponen a las mismas, es necesario detener el proceso, encontrar las causas por las cuales el proceso se apartó de su funcionamiento habitual y corregirlas.

La puesta en marcha de un programa de control estadístico para un proceso implica dos etapas:




Antes de pasar a la segunda etapa, se verifica si el proceso está ajustado. En caso contrario, se retorna a la primera etapa. En la 1ª etapa se recogen unas 100-200 mediciones, con las cuales se calcula el promedio y la desviación standard:


Luego se calculan los Límites de Control de la siguiente manera:
Límite inferior = - 3,09s ; Límite superior = + 3,09s

Estos límites surgen de la hipótesis de que la distribución de las observaciones es normal. En general se utilizan límites de 2 sigmas ó de 3 sigmas alrededor del promedio. En la distribución normal, el intervalo de 3,09 sigmas alrededor del promedio corresponde a una probabilidad de 0,998.






Se construye un gráfico de prueba y se traza una línea recta a lo largo del eje de ordenadas (Eje X), a la altura del promedio (Valor central de las observaciones) y otras dos líneas rectas a la altura de los límites de control.

En el gráfico de prueba se representan los puntos correspondientes a las observaciones con las que se calcularon los límites de control y se analiza detenidamente para verificar si está de acuerdo con la hipótesis de que la variabilidad del proceso se debe sólo a un sistema de causas aleatorias o si, por el contrario, existen causas asignables de variación. Esto se puede establecer porque cuando la fluctuación de las mediciones se debe a un sistema constante de causas aleatorias la distribución de las observaciones es normal.

Cuando las observaciones sucesivas tienen una distribución normal, la mayor parte de los puntos se sitúa muy cerca del promedio, algunos pocos se alejan algo más y prácticamente no hay ninguno en las zonas más alejadas.

Es difícil decir como es el gráfico de un conjunto de puntos que siguen un patrón aleatorio de distribución normal, pero sí es fácil darse cuenta cuando no lo es.

Si no se descubren causas asignables entonces se adoptan los límites de control calculados como definitivos, y se construyen cartas de control con esos límites.


Si sólo hay pocos puntos fuera de control (2 ó 3), estos se eliminan, se recalculan la media, desviación standard y límites de control con los restantes, y se construye un nuevo gráfico de prueba. Cuando las observaciones no siguen un patrón aleatorio, indicando la existencia de causas asignables, se hace necesario investigar para descubrirlas y eliminarlas. Una vez hecho esto, se deberán recoger nuevas observaciones y calcular nuevos límites de control de prueba, comenzando otra vez con la primera etapa.

En la 2ª etapa, las nuevas observaciones que van surgiendo del proceso se representan en el gráfico, y se controlan verificando que estén dentro de los límites, y que no se produzcan patrones no aleatorios.

Como hemos visto, el 99,8 % de las observaciones deben estar dentro de los límites de 3,09 sigmas alrededor de la media. Esto significa que sólo una observación en 500 puede estar por causas aleatorias fuera de los límites de control. Cuando se encuentra más de un punto en 500 fuera de los límites de control, significa que el sistema de causas aleatorias que provocaba la variabilidad habitual de las observaciones ha sido alterado por la aparición de una causa asignable que es necesario descubrir y eliminar. En ese caso, el supervisor del proceso debe detener la marcha del mismo e investigar con los que operan el proceso hasta descubrir la(s) causas que desviaron al proceso de su comportamiento habitual. Una vez eliminadas las causas del problema, se puede continuar con la producción normal.

Estos límites de control se escogen de forma que si el proceso está bajo control, prácticamente todos los puntos del gráfico estarán contenidos entre dichos límites. En tanto los puntos estén dentro de los límites no será precisa ninguna acción correctora porque se supone que el proceso esté bajo control. Sin embargo, un punto fuera de los límites de control se interpreta como una evidencia de que el proceso está fuera de control debiendo investigarse la naturaleza de la causa o causas asignables presentes a fin de eliminarlas, adoptando la oportuna medida correctora.

Si el proceso está bajo control, además de situarse los puntos dentro de los límites de control, todos los puntos del gráfico presentarán una posición originada por el azar sin la presencia de patrones especiales de variabilidad.




Los límites de tolerancia son los valores de una determinada característica que separan valores correctos e incorrectos de la misma (fijados normalmente por el proyectista para que el producto funcione adecuadamente)
Los límites de control son aquellos entre los cuales el estadístico considerado (sean valores individuales, medias, medianas, recorridos desviaciones típicas, sumas acumuladas, etc.) tiene una probabilidad muy alta de situarse cuando el proceso está bajo control (no hay causa asignable).
Cuando un proceso (que suponemos sigue una distribución Normal) se desplaza respecto a sus valores nominales o aumenta su dispersión, genera más elementos defectuosos (más elementos fuera de los límites de tolerancia).
Variables y atributos

Los gráficos de control se clasifican en dos tipos: Variables y Atributos. Si la característica dc calidad puede medirse y expresarse como un número la llamamos variable. En tales casos es conveniente describir la característica de calidad con una medida de tendencia central y una medida de dispersión mediante los llamados gráficos de control por variables.

Los gráficos X son los más ampliamente utilizados para controlar la tendencia central mientras que los gráficos de rango (recorrido) y de desviación típica se utilizan para controlar la dispersión. Muchas características cualitativas no se miden en una escala cuantitativa. En estos casos, juzgaremos si una unidad de producto es o no conforme si posee ciertos atributos o contando el número de defectos que aparecen en cada unidad de producto. Los gráficos de control para estas características se denominan gráficos de control por atributos, que veremos en otro de los capítulos.

Eficacia estadística de los gráficos de control

El objetivo básico de un gráfico de control es detectar, de la forma más rápida posible, cambios en el proceso.

Cuando un punto cae fuera de los límites de control decimos que el proceso está fuera de control, que existe una causa asignable. Realmente, como en cualquier contraste de hipótesis estadístico existe una probabilidad de dictaminar una situación fuera de control cuando el proceso está realmente bajo control (error tipo I) así como una probabilidad de (error tipo II) de decir que el proceso está bajo control (puntos entre límites de control) cuando realmente el proceso está fuera de control. Al diseñar el gráfico tenemos presente estos dos errores, que determinan la eficacia estadística del mismo. Dicha eficacia viene recogida en dos curvas:

Curva ARL (Longitud de racha media). Indica el número medio de muestras necesario para detectar un cambio en el proceso de magnitud determinada.

Es la principal característica del gráfico ya que nos mide la rapidez de respuesta del mismo.

Como se observa en la curva ARL, si no hay descentrado (d =0), también hay puntos fuera de límites (falsas señales o error tipo I)

Curva característica. Da la probabilidad de que el siguiente punto caiga dentro de los límites de control para un cambio en el proceso de magnitud determinada.

Para diseñar un gráfico de control con una eficiencia estadística determinada fijaremos:

A) Separación de límites de control. Cuanto más alejados estén uno de otro el error tipo I será menor y aumentará el tipo II

B) Tamaño de la muestra. Al aumentar el tamaño de la muestra el error tipo II disminuye

Subgrupos racionales
El concepto de subgrupo racional es una idea fundamental para el uso de gráficos de control debida a Shewhart. De acuerdo con este concepto, la muestra (subgrupo racional) debe tomarse de tal forma que si la causa asignable está presente, la probabilidad de aparición de diferencias significativas dentro de los subgrupos se minimice.
Dicho de otra forma, los subgrupos deben elegirse de forma que tengan la máxima probabilidad de que las mediciones realizadas en cada subgrupo sean semejantes y la máxima probabilidad de que los subgrupos se diferencien entre si. El principal esfuerzo ha de centrarse en garantizar que las unidades de cada subgrupo se producen, esencialmente, bajo las mismas condiciones.

Cuando los gráficos de control se aplican a los procesos de producción, el orden de producción será una base lógica para el agrupamiento en subgrupos racionales. Aun cuando se respete el orden de producción es posible formar subgrupos erróneamente.
Los subgrupos se realizan agrupando las mediciones de tal modo que haya la máxima variabilidad entre subgrupos y la mínima variabilidad dentro de cada subgrupo. Por ejemplo, si se toman unas observaciones de una muestra al final de un turno y las restantes al comienzo de! siguiente, entonces podrían no ser detectados algunos cambios.
Supongamos una fábrica que produce piezas cilíndricas para la industria automotriz. La característica de calidad que se desea controlar es el diámetro de las piezas. Existen dos caminos para formar subgrupos racionales. Una de ellas es retirar varias piezas juntas a intervalos regulares, por ejemplo cada hora


Este método se utiliza cuando el propósito fundamental del gráfico de control es detectar cambios de nivel del proceso.

La otra forma es retirar piezas individuales a lo largo del intervalo de tiempo correspondiente al subgrupo.


Este método se utiliza sobre todo cuando los gráficos se emplean para tomar decisiones respecto de la aceptación de todas las unidades producidas desde la última muestra.
Por cualquiera de los dos caminos, obtenemos grupos de igual número de mediciones.
Si tomamos muestras según el primer método en un proceso que puede cambiar a una situación de fuera de control y volver de nuevo dentro de control en el período comprendido entre muestras, entonces, no detectaríamos la producción defectuosa, por lo que sería más adecuado utilizar el segundo método.
Hacemos notar, sin embargo, que cuando se forman subgrupos de esta segunda forma, los gráficos de control para la dispersión (rango y sigmas) requieren una cuidadosa interpretación ya que es posible la aparición de puntos fuera de control aun cuando no existan cambios en la variabilidad del proceso.
Existen otras bases para formar subgrupos racionales: Diferentes máquinas, distintos trabajadores, etc. A veces, por ejemplo, será preciso realizar un gráfico de control para cada máquina.